Muxtar Bahadur oğlu Babayev 1967-ci il, 16 oktyabr tarixində Bakı şəhərində anadan olub. 1984-cü ildə Bakı şəhərində orta məktəbi bitirmişdir.
1986–1988-ci illərdə hərbi xidmətdə olub. 1991-ci ildə Moskva Dövlət Universitetinin fəlsəfə fakültəsinin politologiya ixtisasını bitirib. 1994-cü ildə Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin Xarici iqtisadi əlaqələr ixtisasını bitirib.
2000-ci ildə Ümum-Rusiya Xarici Ticarət Akademiyasının "Dünya iqtisadiyyatı" ixtisasını bitirib.
1991–1992-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Dövlət İqtisadiyyat və Planlaşdırma Komitəsində çalışıb.
1992–1993-cü illərdə Azərbaycan Respublikası Xarici İqtisadi Əlaqələr Nazirliyində işləyib. 1994–2003-cü illərdə SOCAR-ın Xarici İqtisadi Əlaqələr İdarəsində, 2003–2007-ci illərdə SOCAR-ın Marketinq və İqtisadi Əməliyyatlar İdarəsində çalışıb. 2007–2010-cu illərdə SOCAR-ın Ekologiya üzrə vitse-prezident vəzifəsində işləyib. 2010–2018-ci illərdə SOCAR-ın "Azərikimya" İstehsalat Birliyinin Müşahidə Şurasının sədri vəzifəsində çalışıb.
2010 və 2015-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisi IV və V çağırış deputatı seçilib. 7 dekabr 2010-cu ildə Milli Məclisin Təbii ehtiyatlar, energetika və ekologiya komitəsinin üzvü seçilmişdir.
2018-ci ilin aprelin 23-dən Azərbaycan Respublikasının ekologiya və təbii sərvətlər naziridir.
Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür.
2024-cü ilin yanvarın 7-də Azərbaycan Respublikası Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamı ilə Birləşmiş Millətlər Təşkilatının İqlim Dəyişmələri üzrə Çərçivə Konvensiyasının Tərəflər Konfransının 29-cu sessiyasının (COP29), Kioto Protokolunun Tərəflər Görüşünün 19-cu sessiyasının və Paris Sazişinin Tərəflər Görüşünün 6-cı sessiyasının Prezidenti təyin olunub.